В начале XX века, когда принципиальная выполнимость космических полетов была научно обоснована, появились первые соображения об их возможных траекториях. Прямолинейный полет от Земли к другой планете энергетически крайне невыгоден. В 1925 году немецкий инженер Вальтер Гоман (Walter Hohmann) показал, что минимальные затраты энергии на перелет между двумя круговыми орбитами обеспечиваются, когда траектория представляет собой «половинку» эллипса, касающегося исходной и конечной орбит. При этом двигатель космического аппарата должен выдать всего два импульса: в перигее и апогее (если речь идет об околоземном пространстве) переходного эллипса. Данная схема широко используется, например, при выведении на геостационарную орбиту. В межпланетных полетах задача несколько осложняется необходимостью учитывать притяжение Земли и планеты назначения соответственно на начальном и конечном участках траектории. Тем не менее полеты к Венере и Марсу выполняются по орбитам, близким к гомановским.
Пожалуй, первым примером более сложного космонавигационного приема могут служить биэллиптические траектории. Как доказал один из первых теоретиков космонавники Ари Абрамович Штернфельд, они оптимальны для перевода спутника между круговыми орбитами с разным наклонением. Изменение плоскости орбиты - одна из самых дорогих операций в космонавтике. Например, для поворота на 60 градусов аппарату надо добавить такую же скорость, с какой он уже движется по орбите. Однако можно поступить иначе: сначала выдать разгонный импульс, с помощью которого аппарат перейдет на сильно вытянутую орбиту с высоким апогеем. В ее верхней точке скорость будет совсем невелика, и направление движения меняется ценой относительно небольших затрат топлива. Одновременно можно скорректировать и высоту перигея, немного изменив скорость по величине. Наконец, в нижней точке вытянутого эллипса дается тормозной импульс, который переводит аппарат на новую круговую орбиту.
Этот маневр, называемый «межорбитальным перелетом с высоким апогеем», особенно актуален при запуске геостационарных спутников, которые первоначально выводятся на низкую орбиту с наклонением к экватору, равным широте космодрома, а потом переводятся на геостационарную орбиту (с нулевым наклонением). Использование биэллиптической траектории позволяет заметно сэкономить на топливе.
Гравитационные маневры
Многие межпланетные миссии при современных технических возможностях просто неосуществимы без обращения к экзотическим навигационным приемам. Дело в том, что скорость истечения рабочего тела из химических ракетных двигателей составляет около 3 км/с. При этом по формуле Циолковского каждые 3 км/с дополнительного разгона втрое увеличивают стартовую массу космической системы. Чтобы с низкой околоземной орбиты (скорость 8 км/с) отправиться к Марсу по гомановской траектории, надо набрать около 3,5 км/с, к Юпитеру - 6 км/с, к Плутону - 8-9 км/с. Получается, что полезная нагрузка при полете к дальним планетам составляет лишь несколько процентов от выведенной на орбиту массы, а та, в свою очередь, лишь несколько процентов стартовой массы ракеты. Вот почему 700-килограммовые «Вояджеры» (Voyager) запускались к Юпитеру 600-тонной ракетой «Титан» (Titan IIIE). А если ставится цель выйти на орбиту вокруг планеты, то возникает необходимость брать с собой запас топлива для торможения, и стартовая масса возрастает еще больше.
Но баллистики не сдаются - для экономии топлива они приспособили ту самую гравитацию, на преодоление которой при старте уходит значительная часть энергии. Гравитационные, или на профессиональном языке пертурбационные маневры практически не требуют расхода топлива. Все что нужно - это наличие вблизи трассы полета небесного тела, обладающего достаточно сильной гравитацией и подходящим для целей миссии положением. Подлетая к небесному телу, космический аппарат под действием его поля тяготения ускоряется или замедляется. Здесь внимательный читатель может заметить, что аппарат, ускорившись гравитацией планеты, ею же и тормозится после сближения с небесным телом и что в результате никакого ускорения не будет. Действительно, скорость относительно планеты, используемой в качестве «гравитационной пращи», не изменится по модулю. Но она поменяет направление! А в гелиоцентрической (связанной с Солнцем) системе отсчета окажется, что скорость меняется не только по направлению, но и по величине, поскольку складывается из скорости аппарата относительно планеты и, по крайней мере частично, скорости самой планеты относительно Солнца. Таким способом можно без затрат топлива изменить кинетическую энергию межпланетной станции. При полетах к дальним, внешним, планетам Солнечной системы гравитационный маневр используется для разгона, а при миссиях к внутренним планетам - напротив, для гашения гелиоцентрической скорости.
ВОЗМУЩЕНИЯ и КОРРЕКЦИИ |
На картинках траектории межпланетных полетов выглядят очень просто: от Земли станция движется по дуге эллипса, дальний конец которой упирается в планету.
Эллиптичность орбиты вокруг Солнца диктуется первым законом Кеплера. Рассчитать ее по силам даже школьнику, но если по ней запустить реальный космический
аппарат, он промахнется мимо цели на многие тысячи километров. Дело в том, что на движение аппарата помимо Солнца влияет тяготение обращающихся вокруг него
планет. Поэтому точно рассчитать, где окажется аппарат спустя месяцы, а то и годы полета, можно только сложным численным моделированием. Задаются начальное
положение и скорость аппарата, определяется, как относительно него расположены планеты и какие силы действуют с их стороны. По ним рассчитывается, где
окажется аппарат спустя небольшое время, скажем, спустя час, и как изменится его скорость. Затем цикл вычислений повторяется, и так шаг за шагом
просчитывается вся траектория. Скорее всего, она попадет не совсем туда, куда нужно.
|
 |
Впервые идею гравитационного маневра высказали Фридрих Артурович Цандер и Юрий Васильевич Кондратюк еще в 1920-1930-х годах. Официально считается, что впервые подобный маневр выполнила в 1974 году американская станция «Маринер-10» (Mariner 10), которая, пролетев вблизи Венеры, направилась к Меркурию. Впрочем, первенство американцев оспаривают российские историки космонавтики, считающие первым гравитационным маневром облет Луны, который в 1959 году осуществила советская станция «Луна-3», впервые сфотографировавшая обратную сторону нашего естественного спутника.
Юпитер нам поможет
Многие межпланетные зонды использовали для разгона тяготение Юпитера. Первыми были аппараты «Пионер-10» и «Пионер-11» (Pioneer), а вслед за ними «Вояджер-1» и «Вояджер-2». В 1992 году Юпитер помог выйти из плоскости эклиптики «Улиссу» (Ulysses) - зонду, исследующему полярные области Солнца, вокруг которого он обращается по орбите, почти перпендикулярной земной. Другим способом вывести аппарат на такую орбиту при современном уровне развития космической техники просто невозможно. Выполнил пертурбационный маневр у Юпитера и зонд «Новые горизонты» (New Horizons), запущенный Соединенными Штатами к Плутону 19 января 2006 года. Увеличив скорость на 4 км/с и на 2,5 градуса отклонившись от плоскости эклиптики, он сможет прибыть к цели в 2015 году, прежде чем на Плутоне (который в этом столетии удаляется от Солнца) станет замерзать атмосфера, снижая тем самым ценность будущих исследований.
Разумеется, для выполнения гравитационных маневров дата старта должна быть выдержана весьма точно. Баллистики оперируют понятием «окно запуска» - это интервал дат, в пределах которого эффективность запланированных гравитационных маневров максимальна. Ближе к краям «окна» эффект становится меньше, а потребности в топливе - больше. Если же выйти за его границы, то носитель просто не сможет вывести аппарат на нужную орбиту, что приведет к срыву полета или недопустимому возрастанию его длительности. Например, запуск «Новых горизонтов» неоднократно переносился по погодным и техническим причинам. Задержись старт еще на несколько дней, и зонд отправился бы в полет уже без расчета на «гравитационную помощь» Юпитера и с меньшими шансами на успех. Выполнять маневры у планет-гигантов удобнее всего. Благодаря их большой массе поворачивать возле них можно по широкой плавной дуге и требования к точности навигации остаются довольно мягкими. Однако нередко в качестве «пращи» используют Венеру, Землю, Марс и даже Луну. Тут уже ошибаться нельзя, в противном случае аппарат уйдет от планеты совсем не в том направлении, как было запланировано.
 |
Зонд ISEE-3/ICE четыре года (1978-1982) изучал Солнце с орбиты вокруг точки Лагранжа L1, а затем путем сложных гравитационных маневров у Земли и Луны он был направлен на встречу с кометами Джакобини - Циннера (1985) и Галлея (1986). В 2012-м зонд вернется к Земле. Рис. NASA |
Окном запуска называют интервал дат, в пределах которого эффективность запланированных гравитационных маневров максимальна. |
Гомановские эллипсы, касающиеся орбиты Земли и планеты назначения, - самые экономичные межпланетные траектории, если не прибегать к гравитационным маневрам. Полет к Марсу по гомановской орбите занимает около 240-280 суток, к Венере - около 150 суток. |
 |
Космический гравсерфинг
Наиболее сложны - но тем и интересны! - траектории с пертурбационными маневрами не у одного, а у нескольких небесных тел. К примеру, станция «Галилео» (Galileo), чтобы добраться до Юпитера, осуществила гравитационный маневр в поле тяготения Венеры, а потом еще два возле Земли. Такие полеты возможны не всегда, а лишь при определенном расположении планет. Самый знаменитый подобный «большой тур» совершил «Вояджер-2», который последовательно пролетел вблизи Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна. Его близнец «Вояджер-1» тоже мог бы пройти подобным маршрутом, однако ученые предпочли поближе рассмотреть загадочный спутник Сатурна Титан, и его тяготение необратимо отклонило траекторию станции от направления на Уран. Это было трудное, но верное решение. Именно данные «Вояджера-2» позволили спустя 24 года осуществить посадку на Титан зонда «Гюйгенс» (Huygens).
В наши дни еще более сложный полет выполняет станция «Мессенджер» (MESSENGER). Ее основная задача - выход на орбиту вокруг Меркурия для детального изучения его характеристик. Миссия, рассчитанная на семь лет пути, в январе 2008 года вышла на заключительный этап. Аппарат уже выполнил четыре гравитационных маневра: один около Земли, два возле Венеры и один у самого Меркурия, а между ними производились маневры двигателями, чтобы каждый раз правильно входить в гравитационную «воронку» планеты. «Мессенджеру» предстоит совершить еще пять маневров (два гравитационных и три - двигателями), прежде чем он станет спутником ближайшей к Солнцу планеты. За это время он «намотает» вокруг Солнца 8 миллиардов километров - больше, чем до Плутона! Однако, не будь траектория столь сложной, при современном состоянии ракетно-космической техники этот полет вообще не мог бы состояться.
ЛЕСТНИЦА ЛАГРАНЖА |
Несмотря на коррекции и гравитационные маневры, орбиты большинства межпланетных станций все же близки к классическим дугам эллипсов
и гипербол. Но в последнее время астронавигаторы все чаще используют куда более изощренные траектории, пролегающие в тех областях пространства, где
приходится в равной мере учитывать притяжение сразу двух небесных тел.
|
 |
С малой тягой к малым телам
Но гравитационные маневры - не единственный способ сэкономить топливо. Еще в 1930-х годах один из пионеров отечественного ракетного двигателестроения Валентин Петрович Глушко предложил использовать электроракетные двигатели (ЭРД). По сравнению с традиционными жидкостными ракетными двигателями (ЖРД) скорость истечения рабочего тела у них на порядок выше, а значит, топлива требуется в сотни раз меньше. К сожалению, тяга ЭРД исчисляется величинами порядка нескольких граммов-силы, так что для вывода аппаратов на орбиту они не годятся. Это «двигатели открытого космоса», предназначенные для медленного, но непрерывного ускорения, длящегося месяцы, а при межпланетных полетах и годы. «Миссии с малой тягой» стали популярны лишь тогда, когда электроника, сделав гигантский скачок, позволила увеличить срок службы космических аппаратов с нескольких месяцев до нескольких лет, а то и десятилетий.
 |
Трасса полета с малой тягой совсем не похожа на классический эллипс, она представляет собой медленно разворачивающуюся спираль Архимеда. Переход с низкой околоземной орбиты на геостационарную по такой траектории затягивается на полгода. Это поистине пытка для владельца спутника, продающего услуги космической связи: каждый день ожидания обходится в десятки тысяч долларов. Приходится учитывать и такое неприятное обстоятельство, как многократный пролет через радиационные пояса Земли. Тонкая электроника очень не любит космических излучений. Но зато спутник, оснащенный ЭРД, можно запустить на геостационарную орбиту ракетой «Союз» (300 тонн), а для аппарата с обычным ЖРД уже нужен могучий «Протон» (700 тонн). Разница в стоимости запуска - в два-три раза. Вот и ломает голову заказчик космического аппарата: какой вариант выбрать? Обычно все же останавливаются на том, что быстрее: современные спутники связи начинают «отбивать» затраченные на их запуск деньги уже через пару недель после выведения на целевую орбиту. Так что в околоземном пространстве двигатели малой тяги применяют в основном для небольших коррекций орбиты.
Другое дело - полеты, скажем, к астероидам. ЭРД позволят относительно легко перекидывать межпланетную станцию с одного объекта к другому, причем не просто пролетать мимо, а подолгу задерживаться у каждого. По причине своей ничтожной (по сравнению с планетами) массы астероиды обладают мизерной гравитацией. Их облет мало похож на обычное орбитальное движение вокруг больших планет. Орбитальные скорости здесь измеряются сантиметрами в секунду, а периоды - многими сутками. Чтобы облететь астероид быстрее, приходится почти постоянно «работать двигателями». Стоит их выключить, и аппарат просто улетит от планетоида. Но зато практически полное отсутствие гравитации позволяет садиться на поверхность астероида и взлетать с него при минимальных затратах топлива.
По большому счету слово «посадка» здесь можно употреблять лишь условно: причаливание межпланетного зонда к астероиду больше напоминает стыковку двух космических кораблей, нежели классическую посадку на поверхность планеты. Этот фокус проделывали японцы со своим зондом «Хаябуса», который дважды опускался на поверхность астероида Итокава и поднимался с нее. Кстати, этот же полет показал, насколько непросто управлять аппаратом вблизи поверхности астероида. Обмен сигналами с аппаратом занимает десятки минут, так что отдавать ему команды в реальном времени невозможно, несмотря на небольшие скорости. Поэтому отработка автономной навигации вблизи неровной поверхности астероида была одной из основных задач «Хаябусы».
Стартовавший в сентябре 2007 года к астероидам Церере и Весте американский зонд «Заря» (Dawn) оснащен ионными двигателями с тягой меньше одной десятой Ньютона (вес 10-гранного груза). За сутки работы они ускоряют аппарат массой около тонны на 25 км/ч. Это не так мало, как может показаться: за год подобными темпами можно набрать 2,5 км/с. Полного же запаса топлива на борту (425 килограммов) хватит для изменения скорости аппарата на 10 км/с - никаким межпланетным аппаратам с химическими двигателями подобное недоступно.
Планетарные двигатели
Попробуем пофантазировать и представим, что наконец-то решено отправить экипаж, состоящий из людей, скажем, в систему Сатурна. Можно выбрать быстрый перелет с большой тягой: собрать межпланетный корабль на околоземной орбите, выдать при помощи ЖРД мощный разгонный импульс и по гиперболе отправиться в путешествие. Лететь все равно придется долго - несколько лет. Масса топлива нужна огромная. А значит, для снаряжения гигантского корабля потребуется не один десяток сверхтяжелых ракет. Запасы кислорода, воды, пищи и всего, что нужно в межпланетном полете, теряются на фоне огромной массы топлива, необходимого не только для разгона у Земли, но и для торможения у цели путешествия, и для возвращения к родной планете…
 |
А что если попробовать малую тягу? Безумное количество топлива существенно сократится, а срок путешествия, как ни странно, может остаться прежним! Ведь двигатели корабля будут работать всю дорогу - полпути на разгон, а полпути - на торможение. Правда, тягу электрореактивных двигателей придется увеличить в сотни раз по сравнению с теми, что стоят на зонде «Заря». Но во-первых, такие разработки уже ведутся, а во-вторых, двигателей может быть много.
Для питания ЭРД понадобится несколько мегаватт энергии. Вблизи Земли ее можно было бы получать даром - от огромных солнечных батарей площадью тысячи, если не десятки тысяч квадратных метров. Но с удалением от Солнца их эффективность быстро падает: у Марса - на 60%, у Юпитера - в 30 раз. Так что для полетов к планетам-гигантам придется использовать ядерный реактор. И еще, скорее всего, ЖРД все-таки понадобятся для того, чтобы быстрее пройти опасные радиационные пояса вблизи Земли. Видимо, именно комбинированные двигательные установки будут применяться в межпланетных пилотируемых миссиях будущего.
Не только гравитация
Дальний космос таит в себе немало загадок. Казалось бы, что может быть точнее баллистических расчетов, в основе которых лежат законы небесной механики? Не тут-то было! На космический зонд действует множество сил, которые трудно учесть заранее. Давление солнечного излучения и солнечный ветер, магнитные поля планет и истечение газа из самого аппарата - все это сказывается на скорости его движения. Даже тепловое излучение зонда и радиосигнал, посылаемый на Землю узконаправленной антенной, вызывают отдачу, которую приходится учитывать при точной навигации. А то что происходило с уже упоминавшимися «Пионерами», вообще не получило пока должного объяснения. Работающий в NASA российский астрофизик Вячеслав Турышев обнаружил около 10 лет назад, что зонды испытывают очень небольшое аномальное торможение. За 20 лет полета аномалия «Пионеров» привела к тому, что, подлетая к границам Солнечной системы, космические аппараты отклонились от расчетного положения на 400 тысяч километров! Какие только гипотезы не выдвигались для объяснения аномалии. От уже упомянутых магнитных полей и испарения остатков топлива из топливных магистралей до наличия на границах Солнечной системы массивных невидимых объектов. Некоторые физики считают аномалию указанием на неточность современной теории гравитации, другие видят в ней проявление космологических факторов вроде темной материи и темной энергии. Исчерпывающего объяснения пока нет, а группа Турышева продолжает обрабатывать данные о полете «Пионеров». Как бы то ни было, при проектировании новых траекторий межпланетных полетов придется учитывать возможность подобных неожиданных явлений.
В общем, работа космического баллистика балансирует на грани искусства и точных наук. Ему всегда приходится решать задачу со многими неизвестными, усугубленную стремлением заказчика сделать все «быстрее и дешевле», не выходя за рамки физических законов. Так что, несомненно, мы еще станем свидетелями рождения многих новых нетривиальных космических траекторий.
Трудно представить, сколько топлива сэкономили космическим аппаратам гравитационные маневры. Они помогают достичь окрестностей планет-гигантов и даже выйти навсегда за пределы Солнечной системы. Даже для исследования относительно близких к нам комет и астероидов можно рассчитать наиболее экономичную траекторию с применением гравитационных маневров. Когда же возникла идея "космической пращи"? И когда она была впервые осуществлена?
Гравитационный маневр как природное явление впервые был обнаружен астрономами прошлого, которые поняли, что значительные изменения орбит комет, их периода (а, следовательно, и их орбитальной скорости) происходят под гравитационным влиянием планет. Так, после перехода короткопериодических комет из пояса Койпера во внутреннюю часть Солнечной системы значительное преобразование их орбит происходит именно под гравитационным влиянием массивных планет, при обмене с ними угловым моментом, без каких-либо энергетических затрат.
Саму идею использовать гравитационные маневры для достижения цели космического полета разработал Майкл Минович в 60-х годах, когда, будучи студентом, он проходил практику в Лаборатории реактивного движения NASA. Впервые идея гравитационного маневра была реализована в траектории полета автоматической межпланетной станции "Ма-ринер-10", когда для достижения Меркурия было использовано гравитационное поле Венеры.
В "чистом" гравитационном маневре правило равенства модуля скоростей до и после сближения с небесным телом сохраняется неукоснительно. Выигрыш становится очевидным, если от планетоцентрических координат перейти к гелиоцентрическим. Это хорошо видно на приведенной здесь схеме, адаптированной из книги В. И. Левантовского "Механика космического полета". Слева показана траектория аппарата, как ее видит наблюдатель на планете Р. Скорость v вх на "местной бесконечности" по модулю равна v вых. Все, что заметит наблюдатель, это изменение направления движения аппарата. Однако наблюдатель, находящийся в гелиоцентрических координатах, увидит значительное изменение скорости аппарата. Поскольку сохраняется только модуль скорости аппарата относительно планеты, а он сравним с модулем орбитальной скорости самой планеты, результирующая векторная сумма скоростей может стать как большей, так и меньшей скорости аппарата перед сближением. Справа показана векторная диаграмма такого обмена угловыми моментами. Через v вх и v вых обозначены равные скорости входа и выхода аппарата относительно планеты, а через V сбл, V удал и V пл - скорости сближения и удаления аппарата и орбитальная скорость планеты в гелиоцентрических координатах. Приращение ΔV - этот тот импульс скорости, который планета сообщила аппарату. Конечно тот момент, который передает планете сам аппарат, пренебрежимо мал.
Таким образом, соответствующим выбором трассы сближения можно не только изменить направление, но и значительно увеличить скорость аппарата без всяких затрат его энергоисточников.
На этой схеме не показано, что вначале скорость резко возрастает, а затем падает до конечной величины. Баллистиков это обычно не заботит, они воспринимают обмен угловыми моментами как "гравитационный удар" со стороны планеты, длительность которого пренебрежимо мала по сравнению с полной длительностью полета.
Критическими в гравитационном маневре оказываются масса планеты М, прицельная дальность d и скорость v вх. Интересно, что приращение скорости ΔV оказывается максимальным, когда v вх равно круговой скорости у поверхности планеты.
Таким образом, наиболее выгодны маневры у планет-гигантов, причем они заметно сокращают длительность полета. Используются также маневры у Земли и Венеры, но это значительно увеличивает длительность космического путешествия.
После успеха экспедиции "Маринера-10" гравитационные маневры применялись во многих космических экспедициях. Например, исключительно успешной была миссия аппаратов "Вояджер", с помощью которых были проведены исследования планет-гигантов и их спутников. Аппараты были запущены в США осенью 1977 года и достигли первой цели миссии, планеты Юпитер, в 1979 году. После выполнения исследовательской программы у Юпитера и исследований его спутников аппараты совершили гравитационный маневр (с использованием поля тяготения Юпитера), что позволило направить их по несколько различающимся траекториям к Сатурну, которого они достигли в 1980 и 1981 годах соответственно. Далее "Вояджер-1" выполнил сложный маневр, чтобы пройти на расстоянии всего лишь 5000 км от спутника Сатурна Титан, а затем оказался на траектории ухода из Солнечной системы.
"Вояджер-2" также проделал еще один гравитационный маневр и, несмотря на некоторые возникшие технические проблемы, был направлен к седьмой планете, Урану, встреча с которым состоялась в начале 1986 года. После сближения с Ураном в его поле был выполнен еще один гравитационный маневр, и "Вояджер-2" направился к Нептуну. Здесь гравитационный маневр позволил аппарату достаточно тесно сблизиться со спутником Нептуна Тритоном.
В 1986 году гравитационный маневр у Венеры дал возможность советским космическим аппаратам "ВЕГА-1" и "ВЕГА-2" встретиться с кометой Галлея.
В самом конце 1995 года Юпитера достиг новый аппарат, "Галилео", трасса полета которого была выбрана как цепь гравитационных маневров в полях тяготения Земли и Венеры. Это позволило аппарату за 6 лет дважды посетить пояс астероидов и сблизиться с довольно крупными телами Гаспрой и Идой, да еще дважды вернуться к Земле. После запуска в США осенью 1989 г. аппарат был направлен к Венере, с которой сблизился в феврале 1990 г., а затем в декабре 1990 г. вернулся к Земле. Снова был выполнен гравитационный маневр, и аппарат ушел к внутренней части пояса астероидов. Чтобы достичь Юпитера, в декабре 1992 г. "Галилео" снова вернулся к Земле и, наконец, лег на курс полета к Юпитеру.
В октябре 1997 года, также в США, к Сатурну был запущен аппарат "Кассини". Программа его полета предусматривает 4 гравитационных маневра: два у Венеры и по одному у Земли и у Юпитера. После первого маневра в сближении с Венерой (в апреле 1998 г.) аппарат ушел к орбите Марса и снова (без участия Марса) возвратился к Венере. Второй маневр у Венеры (июнь 1999 г.) возвратил "Кассини" к Земле, где также был выполнен гравитационный маневр (август 1999 г.). Так аппарат набрал достаточную скорость для быстрого полета к Юпитеру, где в конце декабря 2000 г. будет выполнен его последний маневр на пути к Сатурну. Цели аппарат должен достичь в июле 2004 года.
Л. В.Ксанфомалити, доктор физ.-мат. наук, заведующий лабораторией Института космических исследований.
Космический аппарат «Вояджер» - самый далекий от Земли из рукотворных объектов. Он уже 40 лет несется по космосу, давно выполнив свою основную цель, - исследование Юпитера и Сатурна. Фотографии дальних планет Солнечной системы, знаменитая Pale blue dot и «Семейная фотография», золотой диск с информацией о Земле - все это славные страницы истории «Вояджера» и мировой космонавтики. Но сегодня мы не будем петь гимны знаменитому аппарату, а разберем одну из технологий, без которой сорокалетний полет просто не состоялся бы. Встречайте: его величество гравитационный маневр.
Гравитационное взаимодействие, наименее изученное из имеющихся четырех, задает тон всей космонавтике. Одна из главных статей расхода при запуске космического аппарата - затраты на те силы, которые нужны, чтобы преодолеть гравитационное поле Земли. И каждый грамм полезной нагрузки на космическом корабле - это лишнее топливо в ракете. Получается парадокс: чтобы больше брать, нужно больше топлива, которое тоже весит. То есть чтобы увеличить массу, нужно увеличить массу. Конечно, это весьма обобщенная картина. В реальности точные расчеты позволяют брать необходимую нагрузку и по мере необходимости увеличивать ее. Но гравитация, как говорил Шелдон Купер, все еще бессердечная, кхм, стерва.
Как это часто бывает, в любом явлении кроется двойственная природа. Так же в отношениях гравитации и космонавтики. Человеку удалось применить гравитационную тягу планет на пользу своим космическим полетам, и за счет этого «Вояджер» бороздит межзвездное пространство уже сорок лет, не затрачивая топлива.
Неизвестно, кому впервые пришла в голову идея гравитационного маневра. Если порассуждать, то можно дойти до первых астрономов Египта и Вавилона, которые звездными южными ночами наблюдали за тем, как кометы изменяют свою траекторию и скорость, проходя мимо планет.
Первая оформленная идея гравитационного маневра прозвучала из уст Фридриха Артуровича Цандера и Юрия Васильевича Кондратюка в 1920-30-х годах, в эпоху теоретической космонавтики. Юрий Васильевич Кондратюк (настоящее имя - Александр Иванович Шаргей) - выдающийся советский инженер и ученый, который, независимо от Циолковского, сам создал схемы ракеты на кислородно-водородном топливе, предложил использовать атмосферу планеты для торможения, разработал проект спускаемого аппарата для посадки на небесное тело, который впоследствии использовало NASA для лунной миссии. Фридрих Цандер - один из тех людей, которые стояли у истоков отечественной космонавтики. Он состоял, а в некоторые годы и председательствовал, в ГИРДе - Группе Изучения Ракетного Движения, сообществе инженеров-энтузиастов, которые строили первые прототипы ракет на жидком топливе. За полное отсутствие какого-либо материального интереса, ГИРД иногда в шутку расшифровывали как Группа Инженеров, Работающих Даром.
Юрий Васильевич Кондратюк
Источник: wikimedia.org
Между высказанными предложениями Кондратюка с Цандером и практической реализацией гравитационного маневра прошло порядка пятидесяти лет. Точно установить первый аппарат, ускорившийся от гравитации, не представляется возможным - американцы утверждают, что это «Маринер-10» в 1974 году. Мы говорим, что это была «Луна-3» в году 1959. Это вопрос истории, но что же из себя представляет гравитационный маневр?
Суть гравитационного маневра
Представьте себе обычную карусель во дворе обычного дома. Затем мысленно раскрутите её до скорости икс километров в час. Потом возьмите в руку резиновый мячик и киньте в раскрученную карусель со скоростью игрек километров в час. Только берегите голову! И что же мы получим в итоге?
Тут важно понимать, что суммарная скорость будет определяться не абсолютно, а относительно точки наблюдения. С карусели, да и с вашей позиции, мячик отскочит от карусели со скоростью х+у - суммарной для карусели и мячика. Таким образом, карусель передает часть своей кинетической энергии (а точнее говоря, импульса) мячику, тем самым ускоряя его. Причем количество убывшей у карусели энергии равно количеству энергии, переданной мячику. Но за счет того, что карусель большая и чугунная, а мячик маленький и каучуковый, мяч летит с большой скоростью в сторону, а карусель лишь немного замедляет ход.
Теперь перенесем ситуацию на космос. Представьте себе обычный Юпитер в обычной Солнечной системе. Затем мысленно раскрутите его… хотя, стоп, этого делать не надо. Просто представьте Юпитер. Мимо него летит космический аппарат и под действием гиганта изменяет свою траекторию и скорость. Это изменение можно описать в виде гиперболы - скорость сначала возрастает по мере приближения, а затем падает по мере отдаления. С точки зрения потенциального жителя Юпитера, наш космический корабль вернулся к исходной скорости, просто изменив направление. Но мы-то знаем, что планеты вращаются вокруг Солнца, да еще с большой скоростью. Юпитер, например, со скоростью 13 км/с. И когда аппарат пролетает мимо, Юпитер ловит его своей гравитацией и увлекает за собой, выкидывая вперед с большей скоростью, чем была до! Это если пролететь сзади планеты относительно направления ее движения вокруг Солнца. Если пролететь перед ней, то скорость, соответственно, упадет.
Гравитационный маневр. Источник: wikimedia.org
Такая схема напоминает собой метание камней из пращи. Поэтому еще одно название маневра - «гравитационная праща». Чем больше скорость планеты и ее масса, тем сильнее можно разогнаться или притормозить об ее гравитационное поле. Есть еще небольшая хитрость - так называемый эффект Орбета.
Названый в честь Германа Орбета, этот эффект в самых общих чертах можно описать так: реактивный двигатель, движущийся на высокой скорости, совершает больше полезной работы, чем такой же, движущийся медленно. То есть двигатель космического аппарата будет максимально эффективен в самой «низкой» точке траектории, где гравитация будет тянуть его сильнее всего. Включенный в этот момент, он получит от сожженного топлива намного больший импульс, чем получил бы вдали от гравитирующих тел.
Сложив все это в единую картину, мы можем получить очень неплохое ускорение. Юпитер, например, при собственной скорости в 13 км/с может в теории разогнать корабль на 42,7 км/с, Сатурн – на 25 км/с, планеты поменьше, Земля и Венера, - на 7-8 км/с. Тут сразу же включается воображение: а что будет, если запустить теоретический несгораемый аппарат к Солнцу и ускориться от него? Действительно, это возможно, так как Солнце вращается вокруг центра масс. Но давайте мыслить шире - что будет, если пролететь мимо нейтронной звезды, как пролетал герой Макконахи мимо Гаргантюа (черная дыра) в «Интерстеллар»? Будет ускорение примерно в 1/3 скорости света. Так что будь у нас в распоряжении подходящий корабль и нейтронная звезда, то такой катапультой можно было бы запустить корабль в район Проксима Центавра всего за 12 лет. Но это пока только буйная фантазия.
Маневры «Вояджера»
Говоря в начале статьи о том, что мы не будем петь гимны «Вояджеру», я слукавил. Самый быстрый и самый далекий аппарат человечества, еще и празднующий 40 лет в этом году, согласитесь, достоин упоминания.
Сама идея отправиться к дальним планетам стала возможной благодаря гравитационным маневрам. Было бы несправедливо не упомянуть тогда еще аспиранта Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA) Майкла Миновича, который рассчитал последствия гравитационной пращи и убедил профессоров Лаборатории реактивного движения, что даже на имевшихся в 60-х годах технологиях можно полететь к дальним планетам.
Фотография Юпитера, сделанная “Вояджером”
, Земли , Марса и даже Луны .
Физическая суть процесса
Рассмотрим траекторию космического аппарата, пролетающего вблизи какого-нибудь большого небесного тела, например, Юпитера . В начальном приближении мы можем пренебречь действием на космический аппарат гравитационных сил от других небесных тел.
Сложную комбинацию гравитационных манёвров использовали АМС «Кассини » (для разгона аппарат использовал гравитационное поле трёх планет - Венеры (дважды), Земли и Юпитера) и «Розетта » (четыре гравитационных манёвра около Земли и Марса).
В искусстве
Художественное описание подобного манёвра можно встретить в фантастическом романе А. Кларка «2010: Одиссея 2 ».
В научно-фантастическом фильме «Интерстеллар » орбитальной станции «Эндюранс» не хватает топлива для достижения третьей планеты, находящейся рядом с чёрной дырой «Гаргантюа» (названа в честь литературного великана-обжоры). Главный герой Купер предпринимает рискованный шаг: Эндюранс должна пройти поблизости от горизонта событий Гаргантюа, тем самым придав станции ускорение за счёт притяжения чёрной дыры.
В научно-фантастическом романе «Марсианин » и одноимённом фильме , используя гравитационный манёвр вокруг Земли, команда разворачивает с ускорением корабль «Гермес» для повторного полёта на Марс.
См. также
Напишите отзыв о статье "Гравитационный манёвр"
Примечания
Ссылки
- // crydee.sai.msu.ru
- (навигационные расчеты для космического симулятора «Орбитер», позволяет рассчитывать в том числе гравитационные манёвры)
- // novosti-kosmonavtiki.ru
| Орбиты | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Типы
Параметры |
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Отрывок, характеризующий Гравитационный манёвр
– О, господи!– Что толкаешься то, – про тебя одного огонь, что ли? Вишь… развалился.
Из за устанавливающегося молчания послышался храп некоторых заснувших; остальные поворачивались и грелись, изредка переговариваясь. От дальнего, шагов за сто, костра послышался дружный, веселый хохот.
– Вишь, грохочат в пятой роте, – сказал один солдат. – И народу что – страсть!
Один солдат поднялся и пошел к пятой роте.
– То то смеху, – сказал он, возвращаясь. – Два хранцуза пристали. Один мерзлый вовсе, а другой такой куражный, бяда! Песни играет.
– О о? пойти посмотреть… – Несколько солдат направились к пятой роте.
Пятая рота стояла подле самого леса. Огромный костер ярко горел посреди снега, освещая отягченные инеем ветви деревьев.
В середине ночи солдаты пятой роты услыхали в лесу шаги по снегу и хряск сучьев.
– Ребята, ведмедь, – сказал один солдат. Все подняли головы, прислушались, и из леса, в яркий свет костра, выступили две, держащиеся друг за друга, человеческие, странно одетые фигуры.
Это были два прятавшиеся в лесу француза. Хрипло говоря что то на непонятном солдатам языке, они подошли к костру. Один был повыше ростом, в офицерской шляпе, и казался совсем ослабевшим. Подойдя к костру, он хотел сесть, но упал на землю. Другой, маленький, коренастый, обвязанный платком по щекам солдат, был сильнее. Он поднял своего товарища и, указывая на свой рот, говорил что то. Солдаты окружили французов, подстелили больному шинель и обоим принесли каши и водки.
Ослабевший французский офицер был Рамбаль; повязанный платком был его денщик Морель.
Когда Морель выпил водки и доел котелок каши, он вдруг болезненно развеселился и начал не переставая говорить что то не понимавшим его солдатам. Рамбаль отказывался от еды и молча лежал на локте у костра, бессмысленными красными глазами глядя на русских солдат. Изредка он издавал протяжный стон и опять замолкал. Морель, показывая на плечи, внушал солдатам, что это был офицер и что его надо отогреть. Офицер русский, подошедший к костру, послал спросить у полковника, не возьмет ли он к себе отогреть французского офицера; и когда вернулись и сказали, что полковник велел привести офицера, Рамбалю передали, чтобы он шел. Он встал и хотел идти, но пошатнулся и упал бы, если бы подле стоящий солдат не поддержал его.
– Что? Не будешь? – насмешливо подмигнув, сказал один солдат, обращаясь к Рамбалю.
– Э, дурак! Что врешь нескладно! То то мужик, право, мужик, – послышались с разных сторон упреки пошутившему солдату. Рамбаля окружили, подняли двое на руки, перехватившись ими, и понесли в избу. Рамбаль обнял шеи солдат и, когда его понесли, жалобно заговорил:
– Oh, nies braves, oh, mes bons, mes bons amis! Voila des hommes! oh, mes braves, mes bons amis! [О молодцы! О мои добрые, добрые друзья! Вот люди! О мои добрые друзья!] – и, как ребенок, головой склонился на плечо одному солдату.
Между тем Морель сидел на лучшем месте, окруженный солдатами.
Морель, маленький коренастый француз, с воспаленными, слезившимися глазами, обвязанный по бабьи платком сверх фуражки, был одет в женскую шубенку. Он, видимо, захмелев, обнявши рукой солдата, сидевшего подле него, пел хриплым, перерывающимся голосом французскую песню. Солдаты держались за бока, глядя на него.
– Ну ка, ну ка, научи, как? Я живо перейму. Как?.. – говорил шутник песенник, которого обнимал Морель.
Vive Henri Quatre,
Vive ce roi vaillanti –
[Да здравствует Генрих Четвертый!
Да здравствует сей храбрый король!
и т. д. (французская песня) ]
пропел Морель, подмигивая глазом.
Сe diable a quatre…
– Виварика! Виф серувару! сидябляка… – повторил солдат, взмахнув рукой и действительно уловив напев.
– Вишь, ловко! Го го го го го!.. – поднялся с разных сторон грубый, радостный хохот. Морель, сморщившись, смеялся тоже.
– Ну, валяй еще, еще!
Qui eut le triple talent,
De boire, de battre,
Et d"etre un vert galant…
[Имевший тройной талант,
пить, драться
и быть любезником…]
– A ведь тоже складно. Ну, ну, Залетаев!..
– Кю… – с усилием выговорил Залетаев. – Кью ю ю… – вытянул он, старательно оттопырив губы, – летриптала, де бу де ба и детравагала, – пропел он.
– Ай, важно! Вот так хранцуз! ой… го го го го! – Что ж, еще есть хочешь?
– Дай ему каши то; ведь не скоро наестся с голоду то.
Опять ему дали каши; и Морель, посмеиваясь, принялся за третий котелок. Радостные улыбки стояли на всех лицах молодых солдат, смотревших на Мореля. Старые солдаты, считавшие неприличным заниматься такими пустяками, лежали с другой стороны костра, но изредка, приподнимаясь на локте, с улыбкой взглядывали на Мореля.
– Тоже люди, – сказал один из них, уворачиваясь в шинель. – И полынь на своем кореню растет.
– Оо! Господи, господи! Как звездно, страсть! К морозу… – И все затихло.
Звезды, как будто зная, что теперь никто не увидит их, разыгрались в черном небе. То вспыхивая, то потухая, то вздрагивая, они хлопотливо о чем то радостном, но таинственном перешептывались между собой.
Х
Войска французские равномерно таяли в математически правильной прогрессии. И тот переход через Березину, про который так много было писано, была только одна из промежуточных ступеней уничтожения французской армии, а вовсе не решительный эпизод кампании. Ежели про Березину так много писали и пишут, то со стороны французов это произошло только потому, что на Березинском прорванном мосту бедствия, претерпеваемые французской армией прежде равномерно, здесь вдруг сгруппировались в один момент и в одно трагическое зрелище, которое у всех осталось в памяти. Со стороны же русских так много говорили и писали про Березину только потому, что вдали от театра войны, в Петербурге, был составлен план (Пфулем же) поимки в стратегическую западню Наполеона на реке Березине. Все уверились, что все будет на деле точно так, как в плане, и потому настаивали на том, что именно Березинская переправа погубила французов. В сущности же, результаты Березинской переправы были гораздо менее гибельны для французов потерей орудий и пленных, чем Красное, как то показывают цифры.
Единственное значение Березинской переправы заключается в том, что эта переправа очевидно и несомненно доказала ложность всех планов отрезыванья и справедливость единственно возможного, требуемого и Кутузовым и всеми войсками (массой) образа действий, – только следования за неприятелем. Толпа французов бежала с постоянно усиливающейся силой быстроты, со всею энергией, направленной на достижение цели. Она бежала, как раненый зверь, и нельзя ей было стать на дороге. Это доказало не столько устройство переправы, сколько движение на мостах. Когда мосты были прорваны, безоружные солдаты, московские жители, женщины с детьми, бывшие в обозе французов, – все под влиянием силы инерции не сдавалось, а бежало вперед в лодки, в мерзлую воду.
Стремление это было разумно. Положение и бегущих и преследующих было одинаково дурно. Оставаясь со своими, каждый в бедствии надеялся на помощь товарища, на определенное, занимаемое им место между своими. Отдавшись же русским, он был в том же положении бедствия, но становился на низшую ступень в разделе удовлетворения потребностей жизни. Французам не нужно было иметь верных сведений о том, что половина пленных, с которыми не знали, что делать, несмотря на все желание русских спасти их, – гибли от холода и голода; они чувствовали, что это не могло быть иначе. Самые жалостливые русские начальники и охотники до французов, французы в русской службе не могли ничего сделать для пленных. Французов губило бедствие, в котором находилось русское войско. Нельзя было отнять хлеб и платье у голодных, нужных солдат, чтобы отдать не вредным, не ненавидимым, не виноватым, но просто ненужным французам. Некоторые и делали это; но это было только исключение.
Импульсы вдоль оси движения влияют на форму и ориентацию* орбиты и не изменяют её наклон.
Гравитационный маневр как природное явление впервые был обнаружен астрономами прошлого, которые поняли, что значительные изменения орбит комет, их периода (а следовательно и их орбитальной скорости) происходят под гравитационным влиянием планет. Так, после перехода короткопериодических комет из пояса Койпера во внутреннюю часть Солнечной системы, значительное преобразование их орбит происходит именно под гравитационным влиянием массивных планет, при обмене с ними угловым моментом, без каких-либо энергетических затрат.
Саму идею использовать гравитационный маневр для целей космического полета разработал Майкл Минович в 60-х годах, когда, будучи студентом, он проходил практику в JPL*. Идея была быстро подхвачена и реализована во многих космических миссиях. Но на первый взгляд, возможность значительно ускорить движение аппарата без затрат энергии кажется странной и требует пояснения.
Часто приходится слышать о "захвате" астероидов и комет полем планет. Строго говоря, захват без потерь энергии невозможен: если какое-то тело приближается к массивной планете, модуль его скорости сначала возрастает по мере приближения, а затем на столько же уменьшается в процессе его удаления. Но тело все же может перейти на орбиту спутника планеты, если при этом происходит его торможение (например, имеется торможение в верхних слоях атмосферы, если сближение достаточно тесное; или если возникает значительное приливное рассеяние энергии; или, наконец, если происходит разрушение тела внутри предела Роша с различными векторами скорости, приобретенными обломками). На стадии формирования Солнечной системы важным фактором было также торможение тела в газо-пылевой туманности. Что же касается космических аппаратов, то только в случае вывода на орбиту спутника используется торможение в верхних слоях атмосферы (aerobraking). В "чистом" гравитационном маневре правило равенства модуля скоростей до и после сближения с планетой сохраняется неукоснительно (что и подсказывала интуиция: с чем пришел, с тем и ушел). В чем же выигрыш?
Выигрыш становится очевидным, если от планетоцентрических перейти к гелиоцентрическим координатам .
Наиболее выгодны маневры у планет-гигантов, причем они заметнo сокращают длительность полета. Используются также маневры у Земли и Венеры, но это значительно увеличивает длительность космического путешествия. Все приведенные в таблице данные относятся к пассивному маневру. Но в некоторых случаях в перицентре облетной гиперболы аппарату, с помощью его двигательной установки, сообщают небольшой реактивный импульс, что дает существенный дополнительный выигрыш.
В полете аппарату часто требуется не ускорение, а замедление . Легко выбрать такую геометрию сближения, когда скорость аппарата в гелиоцентрических координатах упадет. Это зависит от положения векторов скоростей при обмене угловыми моментами. Упрощая задачу, можно сказать, что сближение аппарата с планетой с внутренней стороны ее орбиты приводит к тому, что аппарат отдает планете часть своего углового момента и замедляется; и наоборот, сближение с внешней стороны орбиты приводит к увеличению момента и скорости аппарата. Интересно, что никакими акселерометрами на борту зарегистрировать изменение скорости аппарата в маневрах невозможно, - они постоянно регистрируют состояние невесомости.
Преимущества гравитационного маневра по сравнению с гомановским перелетом к планетам-гигантам получаются настолько большими, что полезную нагрузку аппарата можно увеличить вдвое. Как уже говорилось, время достижения цели при гравитационном маневре у массивных планет-гигантов сокращается очень значительно. Разработка принципов маневра показала, что можно использовать и менее массивные тела (Землю, Венеру и, в особых случаях, даже Луну). Только масса в каком-то смысле разменивается на время полета, что заставляет исследователей ждать 2-3 лишних года. Однако стремление сократить расходы на дорогостоящие космические программы заставляет смириться с такой потерей времени. Теперь выбор трассы полета делается, как правило, многоцелевым, охватывающим несколько планет. В 1986 году гравитационный маневр у Венеры позволил обеспечить встречи советских аппаратов "ВЕГА-1" и "ВЕГА-2" с кометой Галлея.
